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基于机器学习方法的宏观因子模拟投资组合构建

网络 2020-02-22

导读

1、作为西学东渐--海外文献推荐系列报告第五十九篇,本期我们推荐了Emmanuel Jurczenko and Jérôme Teiletche 于2019年发表的论文《Macro Factor Mimicking Portfolios》。

2、宏观因子在日常投研中起着非常重要的作用。然而,由于宏观因子不能直接投资,如何利用宏观因子仍面临着较大挑战。本文利用因子模拟投资组合方法尝试解决这一难题。

3、文章主要贡献如下:

4、宏观经济对金融市场有着重要影响,然而,我们无法直接投资宏观因子。本文所提出的宏观因子模拟组合很好的帮助我们解决了这一难题,将因子收益转换为可投资的资产收益率,对投资者有着重要意义。

风险提示:文献中的结果均由相应作者通过历史数据统计、建模和测算完成,在政策、市场环境发生变化时模型存在失效的风险。

1、引言

2、宏观因子模拟投资组合分析框架

3、基于机器学习方法的因子模拟投资组合

与标准OLS估计不同,两步最小二乘IV回归可以得到因子载荷的无偏估计。这主要是因为第一主成分可以在旋转不确定性的情况下恢复资产收益率的真实因子空间(Bai and Ng [2002])。。

直观地讲,由于基础资产收益率与潜在风险因子完全不同,因此可以使用单个资产收益率中包含的信息来恢复真实的因子结构并通过消除观察到的因子中的计量误差来改进FMP估计。

下面,我们引入一些机器学习方法来改进两步最小二乘FMP估计方法。在第一步回归中,我们用有监督的PCA代替了传统的无监督的PCA方法,该方法在提取统计因子时明确地将基础资产的预测能力纳入了每个宏观因子。机器学习文献中,至少有三种用于提升回归预测能力的方法。

第一个方法是:利用偏最小二乘(PLS)方法来提取统计因子(Kelly与Pruitt [2015])。

第二个方法是:Scale PCA(sPCA; Huang等人[2018]),从一组基础资产收益率中提取PC,同时这些收益率根据各自对因子的预测能力进行缩放。

第三个方法是:target PCA(tPCA; Bair等人[2006]、Bai与Ng[2008]),使用硬性或软性阈值规则从对目标因子具有强大预测能力的基础资产的子集中提取PC。

我们在最后一种方法的基础上使用软阈值LASSO惩罚规则估计观测因子的拟合值。软阈值规则重点在于选择LASSO收缩参数,该参数可利用最小化贝叶斯信息准则选择。

最后将传统OLS回归得到的Beta替换为基于机器学习方法得到的Beta,我们可以得到ML-CSR。

4、宏观因子模拟组合实证准备

对于任何宏观因子模拟投资组合方法,都需要选择一组基础资产。在我们的实证中,基础资产不仅需要可投资,而且考虑到我们的实证是从70年代初期开始的,我们希望这些基础资产具有较长的历史。

图表2列出了我们最后选定的九种基础资产。它们涵盖了主要资产类别,例如股票,国债,信贷,通货膨胀债券,商品和外汇等。对于不是指数利差的基础资产,收益计算为超出现金利率(1个月美元Libor)的超额收益。同时大部分基础资产都可以通过衍生工具(期货或掉期)或ETF进行投资。

下面我们将这套方法用于探讨因子择时中的几个重要问题,这有助于增加我们对因子择时的理解。

图表6展示了不同因子模拟投资组合的样本内表现。可以看出ML FMP的杠杆(所有仓位相加)极端性要小得多。由于杠杆通常与风险相关,同时对于某些投资者来说杠杆是有限制的,这是一个关键的优势。对比来看,修正协方差组合通常会导致较高的杠杆。

我们发现ML FMP得出的投资组合的波动率更合理,接近宏观因子的原始波动性(即我们构建因子时所取的1%)。我们用相关系数、RMSE、MAE等指标来度量FMP和潜在因子的相关程度。从MAE指标来看,ML FMP表现最优,其次是MCP,而OLS-CSR表现最差。

图表6也给出了风险溢价(由每个FMP的超额收益率定义)和相关的夏普比率。可以看出仅有OLS和ML FMP在所有因子上都呈现正收益。同时预期外通货膨胀因子的收益是最高的,且所有方法都为正向收益。而经济压力却大多为负向收益,这说明尽管经济压力会影响资产价格,但不一定会拥有正向溢价。

图表7为基于ML-CSR得到FMP时间序列。本文使用过去一年的移动平均值来减少月收益中的固有噪声。从时序来看,ML-CSR 宏观 FMP 拟合效果较好。

5、实证案例:对冲典型基金组合的宏观风险

前文中,我们从一个更一般的角度给出了不同因子择时能力下择时策略的表现,并给出了一系列盈亏平衡点。那么实践中,我们能够达到多高的因子择时能力呢,是否能够达到这些盈亏平衡点?下面我们从两个非常简单的择时策略出发,来观察实践中的因子择时策略效果

宏观因子模拟投资组合潜在优势之一是允许投资者对冲组合所蕴含的宏观风险,例如经济衰退,预期外通胀和经济压力等。

我们以一个代表性投资组合(endowment portfolio)为例,组合构成如下:35%的股票(MSCI World指数),10%的国债(Bloomberg Barclays全球国债指数),5%的美国高收益率债券(Bloomberg Barclays的美国高收益率债券指数),5%的商品(彭博商品总回报指数),20%的对冲基金,10%的房地产(NCREIF房地产指数)和15%的私募股权(Cambridge Associates私募股权指数)。

首先为了从宏观视角探究这个组合,我们基于拓展窗口法建立投资组合超额收益率与三个宏观因子的回归方程,具体回归结果如图表9所示。

我们分别基于过去12月IC均值和多空组合BP比值构建了因子动量策略和估值价差策略,

6、总结

宏观因子在日常投研中起着非常重要的作用。然而,由于宏观因子不能直接投资,如何利用宏观因子仍面临着较大挑战。在资产定价文献中已经提出了多种处理宏观经济因子不可交易的方法,这些方法可以统称为“因子模拟投资组合(FMP)”。

本文提出一个通用的FMP框架,可以包含现有的因子模拟投资方法,例如两步横截面回归(CSR)和最大相关投资组合(MCP)方法。

同时我们基于机器学习方法(如有监督主成分分析和Lasso回归)对框架内的传统FMP估计方法进行改进。文章基于五种因子模拟投资组合方法(四种传统方法、机器学习方法)分别对三个宏观因子(经济增长、预期外通货膨胀与经济压力)构建模拟投资组合,可以看出机器学习宏观因子模拟投资组合方法在杠杆率、拟合优度等多个指标上表现更优。同时我们利用机器学习宏观因子模拟投资组合对冲典型投资组合的宏观风险,可以看出宏观对冲后的组合在最大回撤、夏普比率上有显著提升。

本文的方法也可以基于投资者自身需求加入一些限制条件(如禁止卖空、流动性限制等),我们将在未来继续推进这部分研究。

参考文献

证券研究报告:《

对外发布时间:2020年1月16日

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联系人:郑兆磊

E-mail: zhengzhaolei@xyzq.com.cn

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